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CAE有限元仿真中的碰撞力学有哪些?

2020-08-01 10:02:18

西安方元明科技CAE有限元仿真中的碰撞力学包含应用基本力学定理来预测撞击后的速度,力学范围广。今天,小编给大家说几类最常见的。

撞击理论的模型

含动能约束的多体系统的动态分析是已经完善的力学分支。为了建立数学模型,物体都被假设成为刚性,且铰接处认为不含间隙。


撞击问题吸引着从天体物理学到机器人学等不同学科领域学者的注意力。他们的共同目标是发展能够预测撞击物行为的理论。本文主要集中于与刚体有关的撞击模型。


撞击理论的演化主要含有四个方面:经典力学、弹性应力波传播、接触力学和塑性变形。不同的撞击理论适用于不同撞击特性(速度和材料性质)、假设和相关结论。


(1) 经典力学

包含应用基本力学定理来预测撞击后的速度。脉冲-动量定理构成这种方法的核心。Goldsmith在著作中用了一章的篇幅介绍了这种方法在几个问题中的应用。Brach在模拟几个具有实用价值的问题时一律采用了此法。这种方法具有简便和易于实现的特点。实际问题中的能量损失是通过恢复系数实现的。然而,此法不能预报物体之间的接触力和物体的应力。


(2) 弹性应力波传播

撞击通过以撞击点为起点,应力波在撞击物之间的传播描述。总能量中的一部分转化为振动,这样,经典理论就无法验证这种理论。Goldsmith把这种方法应用于如下问题中:两杆的纵向碰撞、质点和杆碰撞、粘弹性对碰撞的影响等。Zukas等也广泛地应用了这一方法。波传播法用来研究细长杆的纵向碰撞问题。


近年文献使用符合运算软件给出两类典型问题:质点杆撞击和杆撞击地面问题的符合表达式解。文献研究了平面波在含空洞材料中的传播与考虑径向剪力和惯性力时波在圆柱形杆中传播具有模拟关系。文献于不对称粘弹性杆在频域的波传播解,给出了理论和实验分析。


(3) 接触力学

两个物体撞击产生的接触应力是碰撞研究中的另一个研究热点。常规接触力学主要与静态接触有关,尽管此法在涉及撞击时已经延伸至近似解。对于球形接触面,Hertz理论常被用于撞击关系的获得,从而计算撞击时间和最大变形。


此方法还被用于含塑性变形的情况。通常假设材料有一个屈服点。当Hertz理论不适用时,也可使用屈服区模型。撞击力变形关系常通过增加一个阻尼项来反映接触区域的能量耗散,从而允许把接触区作为一个弹簧-阻尼系统的模型。


(4) 塑性变形

当塑性应变超过容许变形时,弹性波模型不再适用于分析撞击问题。这类问题属于高速撞击问题,如发生爆炸和侵彻时。Goldsmith提供了2种方法:水动力学理论和塑性波传播理论。


水动力学理论中,假设物体密度发生变化,材料的状态方程于密度、温度的变化相关,同时利用了能量、动量和质量守恒定理。而塑性波传播理论中,塑性区的材料认为是不可压缩的。同样,与应变、应力、应变率有关的状态方程假设与温度无关。


Maugin和Lubliner假设了脆性材料,荷载的加载是一个长时间的过程。Zukas提供了分别使用应变相关和应变独立理论的塑性波传播理论。文献考虑了梁与梁碰撞的问题,采用了质量-弹簧模型。梁之间的能量能够很好地近似刚塑性解。

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